Найти площадь равнобочной трапеции, если ее боковая сторона = 15 см, диагональ пенпендикулярна к боковой стороне = 20 см.

рассмотрим трапецию АВСД,  ВС - меньшее основание, АД - большее основание, треугольник АВД - прямоугольный, АД=√15²+20²=25,  найдем высоту трапеции через площадь прямоугольного треугольника АВД.  S-1/2АВ*ВД=1/2АД*h.  h=15*20/25=12 BH - высота трапеции, рассмотрим треугольник  ABH - прямоугольный,  AH=√15²-12²=9,  ВС=АД-2АН=7,  площадь трапеции  1/2(ВС+АД)*ВН=1/2(7+25)*12=192