Найти площадь ромба,сторона которого 4см,а один из углов 120 градусов

Проведем в ромбе высоту. она будет равна  Высота = сторона * синус 120 градусов = 5*(корень из 3) * (корень из 3)/2 = 7,5 см  Тогда площадь  S = сторона * высота = 7,5 * 5*(корень из 3) = 37,5*(корень из 3) смЕсли не ошибаюсь....

делаем рисунок.  Проведем диагонали ВD и АС ромба.  Соединим середины сторон a,b,c,d попарно.  Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые. Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180° Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60°  Пусть меньшая диагональ d, большая -D Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° .  Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB. АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60° АО=4v3:2=2v3 D=АС=4v3 Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны: ширина ab равна половине BD и равна 2 см длина bc  равна половине АС и равна 2v3 см S abcd=2*2v3=4v3