Найти площадь треугольника если две его стороны 35 см и 14 см а бессиктриса между ними 12 см

Вариантов решения несколько. Предлагаю следующий: Итак АВС - данный тр-ик. АВ = 14, АС = 35, АД = 12 - биссектриса. По свойству биссектрисы, она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла: ВД/ДС = 14/35 = 2/5.  Пусть х - одна часть в указанной пропорции, тогда: ВД = 2х, СД = 5х, ВС = 7х. Применим теорему синусов для тр-ов АВД и АВС: Для АВД: 12/sinB = 2x/sin(A/2),    x*sinB = 6*sin(A/2) Для АВС: 35/sinB = 7x/sinA           x*sinB = 5*sinA Приравняв и используя формулу синуса двойного угла, получим: 10sin(A/2)cos(A/2) = 6sin(A/2), cos(A/2) = 0,6, тогда: sin(A/2) = кор(1-0,36) = 0,8. И находим: sinA = 2*0,6*0,8 = 0,96 Теперь находим площадь: S = (35*14*0,96)/2 = 235,2 Ответ: 235,2 см^2.