Найти полный дифференциал функции z=(x^3y^4)

Найдем частную производную по x. Для этого будем рассматривать х как независимую переменную, а у как постоянную.  [latex]\frac{\partial z}{\partial x}=3x^2y^4[/latex] Аналогично для у.  [latex]\frac{\partial z}{\partial y}=4x^3y^3[/latex] Полный дифференциал имеет вид:  [latex]dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx+\frac{\partial z}{\partial y}dy[/latex] В нашем случае  [latex]dz=3x^2y^4dx+4x^3y^3dy[/latex]