Найти предел функции [latex] \lim_{x \to - \pi } \frac{sin2x}{x( \pi +x)} [/latex]

По правилу Лопиталя (числитель и знаменатель берем в производную) [latex] \lim_{x \to -\pi} \frac{\sin 2x}{x(x+\pi)} =\{ \frac{0}{0} \}=- \frac{1}{\pi} \lim_{x \to -\pi} \frac{2\cos2x}{1} =- \frac{2}{\pi} [/latex]