Найти предел, используя эквивалентные бесконечно малые функции lim(x- больше 0)(tgx-sinx)/x(1-cos2x)

Найти предел, используя эквивалентные бесконечно малые функции lim(x->0)(tgx-sinx)/x(1-cos2x)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
tgx-sinx=sinx·(1/cosx)-1)=sinx·(1-cosx)/cosx 1-cosx=2sin²(x/2) sinx~x при х→0 2sin²(x/2)~2·(x/2)·(x/2)=x²/2 при  х→0 1-cos2x=2sin²x~2x²при  х→0 lim(x→0)(tgx-sinx)/x(1-cos2x) =lim(x→0)(x·(х²/2))/(x·2х²)=1/4 О т в е т. 1/4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы