Найти предел последовательности с общим членом an=n/n+1. Если можно поподробнее! Заранее спасибо!

Можно пойти как минимум двумя путями: 1) Понятно, что [latex]a_n=\dfrac n{n+1}=\dfrac{(n+1)-1}{n+1}=1-\dfrac1{n+1}[/latex] При [latex]n\to\infty[/latex] второе слагаемое стремится к нулю, поэтому предел равен 1 - 0 = 1 2) Разделим числитель и знаменатель на n: [latex]a_n=\dfrac n{n+1}=\dfrac1{1+1/n}[/latex] При устремлении n  к бесконечности 1/n стремится к нулю, и в пределе an=1/(1+0)=1   В первом решении используется только свойство 1/n -> 0, во втором - еще и утверждение, что значок предела можно проносить под непрерывные функции.