Найти при каких значениях а уравнение x²+(a-5)x-a+20=0 имеет два положительных корня один из каких в три раза больше другого

x²+(a-5)x-a+20=0 x₁>0;x₂=3x₁; {x₁+x₂=-(a-5) ⇒x₁+3x₁=5-a  ⇒4x₁=5-a;⇒x=(5-a)/4; {x₁·x₂=(20-a)⇒3x₁²=20-a   ⇒3·(5-a)²/16=20-a; 3·(25-10a+a²)=16·(20-a) 75-30a+3a²-320+16a=0; 3a²-14a-245=0; a₁,₂=(14⁺₋√(196+4·3·245))/6=(14⁺₋√3136)/6=(14⁺₋56)/6; a₁=(14+56)/6=70/6=11⁴/₆; a₂=(14-56)/6=-42/6=-7;   x>0;⇒(5-a)>0⇒5>a Ответ:а=-7