Найти приближенное значение (9,01)^3 с помощью дифференциала

Представим заданное выражение в виде:(9,01)^3  = ( 9 + 0,01)^3  и введем в рассмотрение функцию  f(x) = x^3, где  x = x₀+Δx; x0 = 9; Δx = 0,01 Воспользуемся формулой для приближенного вычисления значения функции: f(x₀ + Δx) ≈ f(x₀)  + f ' (x₀)Δx Вычислим, используя таблицу производных и правила дифференцирования f(x₀) = f(9) = 9^3 = 729 f ' (x) = (x^3) ' = 3x^2  f ' (x0) = 3*(9)^2 = 243 и подставим все в формулу: (9,01)^3  ≈ 729 + 2,43 ≈ 731,43 Ответ: (9,01)^3  ≈  731,43