Найти проекцию точки А(-1,0,-1) на плоскость 2x+6y-2z+11=0

Проекция точки А на плоскость - это точка пересечения плоскости перпендикуляром, опущенным из точки А на данную плоскость. Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида  [latex]Ax+By+Cz+D=0[/latex], то нормальным вектором плоскости α является вектор n→=[latex](A, B,C)[/latex]. Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости: [latex] \frac{x+1}{2}= \frac{y}{6}= \frac{z+1}{-2} [/latex]. Решая  систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0,    получим координаты проекции точки А на данную плоскость: (-3/2; -3/2; -1/2). Детали решения системы уравнений даны в приложении.