Найти произведение корней уравнения (7/13) в степени 2x^2-5= (13/7) в степени х^-1

[latex](\frac{7}{13})^{2x^2-5}=(\frac{13}{7})^{x^2-1}=(\frac{13}{7})^{-1(1-x^2)}\\(\frac{7}{13})^{2x^2-5}=(\frac{7}{13})^{1-x^2}[/latex] Показатели степеней одинаковы, если основания степеней равны. Отсюда делаем вывод, что [latex]2x^2-5=1-x^2[/latex]. Решаем.  [latex]2x^2+x^2=1+5\\3x^2=6\\x^2=2\\x_1=\sqrt{2}\\x_2=-\sqrt{2}[/latex] Произведение корней, равное [latex]x_1x_2[/latex], в нашем случае равно [latex]\sqrt{2}*-\sqrt{2}=-\sqrt{2*2}=-\sqrt{4}=-2[/latex].