Найти произведение корней уравнения cos^2*πx/2=1, принадлежащих отрезку [π; 3π] Правильный ответ должен быть 192.

[latex]cos^2\frac{\pi*x}{2}=1\\\sqrt{cos^2\frac{\pi*x}{2}}=\sqrt{1}\\|cos\frac{\pi*x}{2}|=1\\cos\frac{\pi*x}{2}=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ cos\frac{\pi*x}{2}=-1\\\frac{\pi*x}{2}=2\pi*n,n\in Z\ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\pi*x}{2}=\pi+2\pi*k,k \in Z\\\frac{x}{2}=2n,n\in Z\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{x}{2}=1+2k,k\in Z\\\boxed{x=4n,\ n\in Z}\ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{x=2+4k,\ k\in Z}[/latex]   Теперь корни принадлежащиепромежутку [latex][\pi;3\pi]\approx[3.14;9.42]\\x=4n,n\in Z\\n=1;x=4\\n=2;x=8\\\\x=2+4k,k\in Z\\k=1;x=2+4=6[/latex][/latex] 4*8*6=192   Будут вопросы пишив личку. 

[latex]cos^2 \frac{\pi *x}{2}=1;\\\\1-cos^2 \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\sin^2 \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\sin \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\ \frac{\pi*x}{2}=\pi*k; x=2k[/latex] k є Z   на промежутке [latex] [\pi;3*\pi][/latex] решениями данного уравнения есть 4,6,8 их произведение 4*6*8=192