Найти произведение корней уравнения(x-1) log₃x=[latex] \frac{x+1}{2} [/latex]

[latex]x>0[/latex]    [latex](x-1)log_{3}x=\frac{x+1}{2}\\ x^{2x-2}=3^{x+1}\\ x^{x+1+x-3}=3^{x+1}\\ x^{x+1}*x^{x-3}=3^{x+1}\\ x^{x-3}=(\frac{3}{x})^{x+1}\\ [/latex] видно что [latex]x=3[/latex] , и видна симметричность ,если [latex]x[/latex] решение системы то и [latex]\frac{1}{3}[/latex] , и того 3*1/3=1