Найти производную: 1)f(x)=lnx/x^4 2)f(x)=(x-5cosx)^3 3)f(x)=4/x^8 -2x^9 + 7/корень из х 4)f(x)= x^7ctgx 5)f(x)=sinx-2x^7-6^x 6)f(x)=2x-sinx 7)f(x)=4e^5x-7x^3

[latex] f'(\frac{lnx}{x^4} )= \frac{lnx'*x^4-lnx*(x^4)'}{(x^4)^2}= \frac{ \frac{1}{x}*x^4-lnx*4x^3 }{x^8}= \frac{x^3(1-4lnx)}{x^8}= \frac{1-4lnx}{x^5} [/latex] [latex](x-5cosx)'=3(1+5sinx)(x-5cosx)^2[/latex] в третьем надо бы верно расставить скобки, а то не понятно [latex][latex]f'([/latex]x^7*ctgx)=(x^7)'*ctgx+x^7(ctgx)'=7x^6ctgx+x^7(- \frac{1}{sin^2x})=[/latex][latex]x^6(7ctgx- \frac{x}{sin^2x} )[/latex] [latex]f'(sinx-2x^7-6^x)=cosx-14x^6-6^xln6[/latex] [latex]f'(2x*sinx)=2x'*sinx+2x*sinx'=2sinx+2x*cosx=[/latex][latex]2(sinx+x*cosx)[/latex] [latex]f'(4e^{5x}-7x^3)=20e^{5x}-21x^2[/latex]