Найти производную: а)e^x sinx (е в степени х и умноженное на синус х) б)2^x cosx(2 в степени х и умножить на косинус х) можно подробно

Question

Найти производную: а)e^x sinx (е в степени х и умноженное на синус х) б)2^x cosx(2 в степени х и умножить на косинус х) можно подробно

Найти производную: а)e^x *sinx (е в степени х и умноженное на синус х) б)2^x *cosx(2 в степени х и умножить на косинус х) можно подробно

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

по формулам производных и производной произведения: [latex](e^x*sinx)'=(e^x)'*sinx+e^x*(sin x)'=e^x*sinx+e^x*cos x=e^x(sinx +cosx)[/latex] [latex](2^x*cos x)'=(2^x)'cosx+2^x*(cos x)'=2^xln2*cos x+2^x*(-sin x)=2^x(ln2*cos x-sin x)[/latex]

Accepted Answer

а) производная равна=е^x*(sinx+cosx) б)производная равна=2^x*(ln2*cosx-sinx)