Найти производную данной функции и упростить ее (а - положительное):[latex]y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x}[/latex]

Question

Найти производную данной функции и упростить ее (а - положительное):[latex]y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x}[/latex]

Алгебра

Найти производную данной функции и упростить ее (а - положительное): [latex]y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x}[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex](x^a)'=ax^{a-1} \\\ (a^x)'=a^x\ln a[/latex] [latex]y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x} \\\ y'=a^ax^{a^a-1}+a^{x^a}\ln a(x^a)'+a^{a^x}\ln a (a^x)'= \\\ =a^ax^{a^a-1}+ax^{a-1}a^{x^a}\ln a+a^xa^{a^x}\ln^2a[/latex]