Найти производную функции y=x^2*e^2x

Используем формулы производной произведения функций: [latex](f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)[/latex] Производной сложной функции: [latex](f(g(x)))'=g'(x)f'(g(x))[/latex] Производная от [latex]x^k[/latex]: [latex](x^k)'=kx^{k-1}[/latex] Производная [latex]e^x[/latex]: [latex](e^x)'=e^x[/latex] Считаем: [latex](x^2e^{2x})'=(x^2)'e^{2x}+x^2(e^{2x})'=2xe^{2x}+x^2(2x)'e^{2x}=2xe^{2x}+2x^2e^{2x}=\\=2xe^{2x}(x+1)[/latex] Ответ: [latex]2xe^{2x}(x+1)[/latex]