Найти производную функции1. y=( (1+x^2) ) ^ arccos x ; 2. функция y=f(x) задана параметрически формулами x=x(t) , y=y(t) : x=3ln^2 t, y=√(t-t^2)
Найти производную функции
1. y=( (1+x^2) ) ^ arccos x ;
2. функция y=f(x) задана параметрически формулами x=x(t) , y=y(t) :
x=3ln^2 t,
y=√(t-t^2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y= (1+x^2) ^ {arccos x}[/latex]
[latex]ln y= ln(1+x^2) ^ {arccos x} \\ ln y=arccos x* ln(1+x^2)[/latex]
[latex]( ln y)' = (arccos x* ln(1+x^2))'[/latex]
[latex] \frac{1}{y} * y' = - \frac{ln(1+x^2)}{ \sqrt{1-x^2}} + \frac{2x*arccos x}{1+x^2}[/latex]
[latex]y' = (- \frac{ln(1+x^2)}{ \sqrt{1-x^2}} + \frac{2x*arccos x}{1+x^2}) * (1+x^2) ^ {arccos x}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы