Найти производную неявно заданной функции: arcsin(y)=x^2y^3-7yx^2

(arcsin y)`=(x²y³)`-7(yx²)` х-независимая переменная, y - зависит от х, применяем правила производной произведения и призводной сложной функции: [latex] \frac{1}{ \sqrt{1-y ^{2} } }\cdot y`=2xy^{3}+3x^{2} y ^{2} \cdot y`-14xy-7 x^{2} \cdot y` [/latex] Теперь находим y` из полученного уравнения [latex](\frac{1}{ \sqrt{1-y ^{2} } }-3x^{2} y ^{2} +7 x^{2} )\cdot y`=2xy^{3}-14xy \\ \\ y`= \frac{2xy ^{3} -14xy}{\frac{1}{ \sqrt{1-y ^{2} } }-3x^{2} y ^{2} +7 x^{2} } [/latex]