Найти производную неявной функции.

[latex]xy=ln sin (x+y)[/latex] [latex](xy(x))'_x=(ln sin(x+y(x)))'_x[/latex] [latex](x)'y+xy'=\frac{1}{sin(x+y)}*cos(x+y)*(1+y')[/latex] [latex]1*y+xy'=\frac{1+y'}{tg (x+y)}[/latex] [latex]y+xy'=\frac{1+y'}{tg(x+y)}[/latex] [latex]ytg(x+y)+xtg(x+y)y'=1+y'[/latex] [latex]ytg(x+y)-1=(1-xtg(x+y))y'[/latex] [latex]y'=\frac{ytg(x+y)-1}{1-xtg(x+y)}[/latex]