Найти производные [latex] \frac{dx}{dy} [/latex] данных функций:

[latex]1)\; \; y=5x\sqrt{13-x^4}\\\\y'=5\sqrt{13-x^4}+\frac{5x(-4x^3)}{2\sqrt{13-x^4}}\\\\2)\; \; y=cos5x+x^4lnx\\\\y'=-5sin5x+4x^3lnx+\frac{x^4}{x}=-5sin5x+4x^3lnx+x^3\\\\3)\; \; y=5^{lnx}\\\\y'=5^{lnx}ln5\cdot \frac{1}{x}[/latex] [latex]4)\; \; y=(cosx)^{lnx}\\\\lny=lnx\cdot ln(cosx)\\\\\frac{y'}{y}=\frac{ln(cosx)}{x}+\frac{lnx}{cosx}\cdot (-sinx)=\frac{ln(cosx)}{x}-tgx\cdot lnx\\\\y'=y\cdot \left (\frac{ln(cosx)}{x}-tgx\cdot lnx\right )=(cosx)^{lnx}\cdot \left (\frac{ln(cosx)}{x}-tgx\cdot lnx \right ) \\\\5)\; \; xy=2^{y}\\\\y+xy'=2^{y}\cdot ln2\cdot y'\\\\y'(2^{y}ln2-x)=y\\\\y'=\frac{2^{y}ln2-x}{y}[/latex]