Найти промежуток убывания функции y= x^2  - 12 ln (x-4)       2

Чтобы узнать промежутки монотонности, нужно узнать точки, в которых монотонность меняется. Для этого продиферинцируем у. Нули производной и будут точками смены монотонности. [latex]y'=x-\frac{12}{x-4}=\frac{x^2-4x-12}{x-4}[/latex] Нули производной х=6 и х=-2 Когда производная положительна функция возрастает и наоборот, следовательно при х принадлежащих [latex](-\infty;-2]\cup [6;+\infty)[/latex] функция возрастает при остальных убывает