Найти прямую проходящую через точку пересечения прямых x+2y+1=0 2x+y+2=0 и оброзующую угол 135градусов с осью абсцисс

Найдём точку пересечения прямых. Для начала выразим y из двух уравнений и приравняем их друг к другу: 1-ое: [latex]x+2y+1=0\\2y=-x-1\\y=\frac{-x-1}{2}[/latex] 2-ое: [latex]2x+y+2=0\\y=-2x-2[/latex] Приравниваем: [latex]\frac{-x-1}{2}=-2x-2\ \ \ \ \|*2\\-x-1=2((-2)x-2)\\-x-1=-4x-4\\-x+4x=1-4\\3x=-3\\x=-1[/latex] Теперь найдём y из любого уравнения, подставив туда x=-1: [latex]y=-2x-2=-2*(-1)-2=2-2=0[/latex] Получили точку A(-1;0). Теперь находим прямую. Как мы помним уравнение прямой в общем виде записывается так: [latex]y=kx+b[/latex] y и х уже известны, осталось найти k и b. Найдём сначала k. k - угловой коэффициент прямой и по определению он равен тангенсу угла наклона, то есть: [latex]k=tg\alpha=tg135=tg(90+45)=-ctg45=-1[/latex] Теперь найдём b, подставив в уравнение всё что нам известно: [latex]0=(-1)*(-1)+b\\0=1+b\\b=-1[/latex] Наше уравнение запишется в виде: [latex]y=-x-1[/latex]