Найти путь и перемещение секундной стрелки часов за 1 минуту, 30 секунд, 15 секунд, 10 секунд. 

1) За одну минуту секундная стрелка совершает один оборот, следовательно путь равен длине окружности, т.е. [latex]2 \pi R[/latex], перемещение при этом равно нулю, т.к. стрелка вернулась на своё место 2) 30 секунд - половина оборота, =>[latex]S= \frac{2 \pi R}{2} = \pi R[/latex], перемещение = [latex]2R[/latex] 3) 15 секунд = 1/4 оборота =>  [latex]S= \frac{\pi R}{2} [/latex], перемещение находится по теореме Пифагора: [latex] \sqrt{R^{2}+R^{2} } = \sqrt{2R^{2} } = \sqrt{2} R[/latex] 4) 10 секунд = 1/6 оборота => [latex]S= \frac{2 \pi R}{6} = \frac{ \pi R}{3} [/latex], перемещение аналогично из треугольника