Найти радиус, интервал и область сходимости степенного ряда ( пример 20)

[latex]R= \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n}}{a_{n+1}}= \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{1}{(n+1)\cdot 4^n} }{ \frac{1}{(n+2)\cdot 4^{n+1}} }=4 [/latex] Значит (-4;4) - интервал сходимости. Проверяем крайние точки при х=4 ряд расходится, так как это гармонический ряд при х=-4 ряд сходится по признаку Лейбница. Область сходимости [-4;4)