Найти радиус описанной около правильного треугольника окружности, если радиус вписанной в него окружности равен 3 см.

Так как треугольник правильный, то радиус вписанной окружности можно найти по формуле r=a√3/6 (1), а радиус описанной окружности можно найти по формуле R=a√3/3 (2). 1) Из формулы (1) находим сторону треугольника а:  3=a√3/6; a√3=18; a=18/√3=18√3/3=6√3 (см). 2) Из формулы (2) находим радиус описанной окружности: R=a√3/3=6√3*√3/3=6*3/3=6 (см). Ответ: 6 см.