Найти радиус шара, объем которого равен объему тела, образованного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы длиной 10.

Объем шара V (шара)=(4/3)πR³   При вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы получим два конуса, с радиусом r=5  и высотой h=5 ( cм. рисунок в приложении) V(конуса)=(1/3)πr²·h (4/3)πR³=2·(1/3)πr²·h (4/3)πR³=2·(1/3)π·5²·5 4R³=250 R³=250/4=500/8 R=5∛4/2