Найти расстояние между началом координат и вершиной параболы y=-x^2+10x-13

Найдем координаты вершины параболы.  По формуле координаты вершины параболы y=ax^2+bx+c будут [latex]x=-\frac{b}{2a}[/latex], т.е получаем что х=5. Подставляем теперь в уравнение параболы это значение х, получаем: у=-5^2+50-13=12. Координаты вершины будут: (5;12) Расстояние между точкой с координатами (х,у) и началом координат вычисляется по формуле: [latex]d=\sqrt{x^2+y^2}[/latex] , значит получаем что d=[latex]d=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13[/latex] Ответ: d=13 

x0=-b/2a=-10/(-2)=5,  y0=-25+50-13=12, т.е. координаты вершины (5, 12) Найдем расстояние по формуле длины отрезка через координаты его концов. Так как начало координат (0; 0), то расстояние равно sqrt(144+25)=sqrt169=13