Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в точке с абсциссой x0=2 1) y=x-1 2) y=3-5x 3) y=4x-7 4) y=2x+(1/2) 5) y=3-x

Question

Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в точке с абсциссой x0=2 1) y=x-1 2) y=3-5x 3) y=4x-7 4) y=2x+(1/2) 5) y=3-x

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

f(x)=1/(x-1); x₀ = 2 Уравнение касательной имеет вид: у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀) f(x₀) = 1/(2-1) = 1 f'(x) = -1/(x - 1)² f'(x₀) = -1/(2 - 1)² = -1 у = 1 - 1·(x - 2) у = 1 - x + 2 у = 3 - x