Найти sin 2a, если sin a=[latex] \frac{4}{5} [/latex]

sin2a=2sin(a)cos(a) cos(a)=sqrt(1- 16/25)=3/5 sin2a=2*4/5*3/5=0,96

[latex]sin2a=2sin \alpha *cos \alpha [/latex] Определим cosα sinα = 4/5 - рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника 4 - противолежащий катет 5- гипотенуза √(5²-4²)=√(25-16)=√9 = 3 - прилежащий катет cosα = 3/5 [latex]cos2 \alpha =2sin \alpha *cos \alpha =2* \frac{4}{5}* \frac{3}{5} = \frac{24}{25} [/latex] Ответ: [latex] \frac{24}{25} .[/latex]