Найти стороны прямоугольника, если одна сторона на четыре см больше другой, а диагональ прямоугольника=20 см.

Имеем прямоугольник АВСД, где АВ=СД, а  ВС=АД. Все угли = 90 градусов. Пусть АВ=х см, тогда ВС=(х+4)см Проведем диагональ АС, где она = 20см. Имеем треугольник АВС (угол В=90 градусов) По теореме Пифагора найдем стороны треугольника: [latex]AC= \sqrt{AB^2+BC^2}\\ 20= \sqrt{x^2+(x+4)^2}\\ 20^2=x^2+x^2+8x+16\\ 400-16=2x^2+8x\\ 2x^2+8x-384=0\\ D=8^2-4*2*(-384)=64+3072=3136=56^2\\ x_1=\frac{-8+56}{2*2}=12\\ x_2=\frac{-8-56}{4}=-16[/latex] Корень х=-16 не подходит, так как сторона не может быть отрицательной. Выходит, что х=12 Значит АВ=12см, а ВС=12+4=16см. Поскольку АВ=СД, а  ВС=АД, то СД=12см  и  АД=16 см. Ответ: 12, 12, 16, 16.