Найти стороны прямоугольника если площадь равна 36 см а периметр 24 сантиметра

Составим систему: [latex] \left \{ {{2(a+b)=24} \atop {ab=36}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a= \frac{24-2b}{2} } \atop {ab=36}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=12-b} \atop {b(12-b)=36}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=12-b} \atop {12b-b^2=36}} \right. \Rightarrow \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {b^2-12b+36=0}} \right. [/latex] [latex]b^2-12b+36=0 \Rightarrow \sqrt{D} = \sqrt{144-144}=0 \Rightarrow b_{1}= \frac{12}{2} =6[/latex] [latex]a=12-6 \Rightarrow a=6[/latex]