Найти точки экстремума функции у=х в степени 5 - 5х в степени 4+3

y = x^5 - 5x^4 +3 y' = 5x^4 - 20x^3 = 5x^3*(x -4)=0 x=0, x=4 - Точки - кандидаты в экстремумы. y'' = 20x^3 - 60x^2 = 20x^2(x-1)=0 x=0,   x=1 кандидаты на точки перегиба y''>0 , если x>1  - функция вогнутая y''<0, если x<1  - функция выпуклая. Вот только теперь с точкой х=0 стало более-менее понятно. В этой точке функция выпукла, значит это точка максимума. С х=4 тоже понятно, в ней функция вогнута, значит это точка минимума   Ответ х=0 точка максимума х=4 точка минимума   ну и  х=1 - точка перегиба    Вот и всё. Почему так длинно? К сожалению, попалась точка(х=0) которая не определяется только через 1 производную, нужно было проводить дополнительные исследования.    Успехов!