Найти точки перегиба функции у= 18+5х+3х^2+x^4

Решение y = 18+5*x+3*x^2+x^4 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 4x³ + 6x + 5 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 4x³ + 6x + 5 = 0 Откуда: x₁ = - 0,6501  (-∞ ;- 0.6501) f'(x) < 0  функция убывает  (- 0,6501; +∞) f'(x) < 0 f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = - 0,6501 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = - 0,6501 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = 12x² + 6 Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 12x² + 6 = 0 Для данного уравнения корней нет.