Найти точку минимума функции y=(x+64)e^x-64

найдем производную функции: [latex]y'=((x+64) e^{x-64} )'=(x+64)' e^{x-64}+(x+64) (e^{x-64} )'=[/latex][latex]=e^{x-64}+(x+64) e^{x-64}=e^{x-64}(1+x+64)=e^{x-64}(x+65).[/latex]. приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: [latex]e^{x-64}(x+65)=0 [/latex].  Откуда получаем [latex]e^{x-64}=0[/latex] или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума:  [latex] y_{min} =y(-65)=(-65+64) e^{-65-64} =-e^{-129}[/latex] . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))