Найти точку минимума функции y=x√x-24x+14

у=х√х-24х+14 . Ищем производную на множестве [0;+∞) y'=x'*√x+x*(√x)'-24+0=1√x+x*(1 / (2√x))-24=3/2 *x -24. y'=0⇒3/2 *√x=24 √x=16 x=256.  При х∈[0;256) производная имеет знак -, а при х∈ (256;+∞) - знак +. х=256 - точка минимума, т.к. при переходе через эту точку знак производной меняется с минуса на плюс.