Найти точку пересечения прямой, проходящей через точки А(3;4;5) и В(2;6;7) с плоскостью XOY.

Сначала определим уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Это (x-3)/(2-3)=(y-4)/(6-4)=(z-5)/(7-5). При пересечении с плоскостью x0y координата z точки пересечения равна 0. Поэтому подставим в уравнение z=0. 1) (x-3)/(2-3) = (0-5)/(7-5) (x-3)/(-1)=-5/2, x-3=5/2, x=11/2. 2) (y-4)/(6-4) = -5/2, y-4=-5, y=-1. Таким образом, координата точки пересечения (11/2;-1;0)