Найти трёхзначное число, если сумма его цифр равна 9, и оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами но в обратном порядке

Пусть дано трехзначное число, в котором x - число сотен, y - число десятков, z - число единиц. Получается число равно (100x+10y+z). Сумма цифр равна 9 (по условию): x+y+z=9 Оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке: [latex]100x+10y+z= \frac{36(100z+10y+x)}{47} [/latex] [latex]4664x+110y-3553z=0[/latex] [latex] \left \{ {{4664x+110y-3553z=0} \atop {x+y+z=9}} \right. [/latex] [latex]x=9-y-z[/latex] [latex]41976-4664y-4664z+110y-3553z=0[/latex] [latex]41976-4554y-8217z=0[/latex] [latex]4554y+8217z=41976[/latex] так как y и z - цифры трехзначного числа, то они целые. [latex]y+ \frac{83}{46} z= \frac{212}{23} [/latex] подбором определили что z=4, y=2 x=9-4-2=3 Ответ: 324