Найти угловой коэффициент касательной, производной к графику функции f(x)=3+2x-x в квадрате в точке с абцисой Xo=1.

Угловой коэффициент в точке касания есть производная функции в этой точке. Найдём производную функции f(x)=3+2x-x²: f'(x)=(3+2x-x²)=2-2x Теперь значение производной функции в точке х₀: f'(x₀)=2-2*1=0 Угловой коэффициент касательной в точке касания равен k=0, то есть касательная параллельна оси абсцисс. Уравнение касательной: y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) f(x₀)=3+2*1-1=4 y=4+0*(x-1)=4 - прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку y=4.