Найти угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой 5x - 2y + 7 = 0 Только пожалуйста с решением, полным!

Пусть даны две прямые [latex]y=k _{1} x[/latex],[latex]y=k _{2} x[/latex] Причем [latex]tg \alpha _{1}=k _{1} [/latex] [latex]tg \alpha _{2} =k _{2} [/latex] Найдем тангенс угла между этими  прямыми: [latex]tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} } [/latex] Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,[latex]k _{1} k _{2} =-1[/latex] это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых [latex]y=k _{1}x [/latex],[latex] y=k _{2} x [/latex] Данная прямая может быть записана в виде [latex]y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2} [/latex] Угловой коэффициент равен 5/2, Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5). Ответ. [latex]y=- \frac{2}{5}x [/latex] И все прямые ей параллельные, то есть [latex]y=- \frac{2}{5}x [/latex]+С, где С- любое действительное число