Найти (вектор m + вектор n ) ^2 , если векторы m и n -единичные векторы с углом 120градусов меж ними

(m+n)^2= m^2+2mn+n^2= m^2+n^2+ m*n*cos120= 1+1-1/2=1/2

(вектор m + вектор n ) ^2 = вектор m^2 + 2 вектор m * вектор n + вектор n^2 Распишем произведения как скалярное вроизведение векторов. вектор m^2 = m*m* cos 0 = m^2 = 1, так как m - единичный. аналогично  вектор  n^2 = 1. вектор m * вектор  = m * n * cos 120 = cos 120 = -1/2. Тогда (вектор m + вектор n ) ^2 = 1 + 2 * (-1/2) + 1 = 1