Найти вероятность того , что наудачу взятое двухзначное число окажется кратным либо 3 , либо 5, либо тому и другому одновременно.
Найти вероятность того , что наудачу взятое двухзначное число окажется кратным либо 3 , либо 5, либо тому и другому одновременно.
Ответ(ы) на вопрос:
По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
[latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex]
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
[latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex]
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45
Не нашли ответ?
Похожие вопросы