Найти все натуральные числа, которые оканчиваются на 2014 и после зачеркивания последних четырех цифр уменьшаются в целое число раз. В ответе укажите количество таких чисел.

Рассмотрим несколько видов таких чисел  положим что число равна      [latex]a2014[/latex] по условию это число должно делиться на [latex]a[/latex] очевидно при таких [latex]a=1\\ a=2[/latex] то  есть эта числа  [latex]12014;22014[/latex] Рассмотрим другой вариант положим что число [latex]ab2014[/latex], тогда оно должно делиться на [latex]ab[/latex] .  То есть [latex]\frac{10^5a+10^4b+2014}{10a+b}=10^4+\frac{2014}{10a+b}\\ 2014=2*19*53\\ ab=19\\ ab=53\\ \\ 192014 ; 532014[/latex] Так же для [latex]abc[/latex] он равен [latex]1062014[/latex]  Так же для [latex]abcd[/latex] он равен [latex]10072014[/latex]  Таким образом их всего 6