Найти все значения a, при которых квадратное уравнение имеет один корень (a-1)[latex] x^{2} [/latex]+ax+1=0

(a-1)x²+ax+1=0 1) при а-1=0            а=1    уравнение имеет один корень   1*х+1=0                                                                       х+1=0                                                                       х=-1 2) при а≠0    (а-1)х²+ах+1=0                     при D=0 уравнение имеет один корень                     D=a²-4(a-1)*1=a²-4a-4=(a-2)²                     (a-2)²=0                      a-2=0                      a=2            х= -а/(2(а-1)=-2/(2(2-1)=-2/2*1=-1 Ответ: Уравнение имеет один корень при а=-1 и при а=2 .            (Этот корень равен -1)