Найти все значения а, при которых один из корней уравнения 4х² -15х+4а² =0 равен квадрату другого корня.Подсказка: Использовать формулу Виета.

[latex]4x^2-15x+4a^2=0\\ x_{1}+x_{2}=\frac{15}{4}\\ x_{1}*x_{2}=\frac{4a^2}{4}\\ \\ po \ usloviy\\ x_{1}=x_{2}^2\\ x_{2}^2+x_{2}=\frac{15}{4}\\ x_{2}^3=\frac{4a^2}{4}\\ \\ x_{2}^2+x_{2}-\frac{15}{4}=0\\ x_{2}=\frac{3}{2}\\ x_{2}=-\frac{5}{2}\\ \\ a^2=\frac{27}{8}\\ [/latex] Ответ при a=√27/8 ; проверим  [latex]4x^2-15x+4*\frac{27}{8}=0\\ D=225-4*4*\frac{27}{8}=36^2\\ x=\frac{3}{2}\\ x=\frac{9}{4}\\ \frac{3}{2}^2=\frac{9}{4}\\ verno![/latex]