Найти все значения х, при которых ординаты графиков функций у=sin x и y=sin 2x совпадают

Решаем уравнение sin x = sin 2x sin x - 2 sin x cos x =0 sin x (1 - 2cos x) = 0 sin x = 0 или cos x = ½ x=Пк или х = ± П/3 + 2Пк,  к∈Z. Ординаты графиков функций у=sin x и y=sin 2x совпадают при x=Пк и при х = ± П/3 + 2Пк,  к∈Z.

Т.к.  ординаты графиков функций у=sin x и y=sin 2x совпадают, то выполняется равенство: [latex]sinx=sin2x[/latex] [latex]sinx=2sinxcosx[/latex] [latex]sinx(2cosx-1)=0[/latex]  [latex]sinx=0[/latex]         или                   [latex]cosx=\frac{1}{2}[/latex]  [latex]x=\pi n[/latex]                                                         [latex]x=^+_-\frac{\pi}{3}+2\pi n[/latex], т.е во всех этих точках ординаты двух графиков совпадают