Найти все значения корня (Комплексные числа)Номер14.

[latex]|-4+\sqrt{48}i|^2=(-4)^2+(\sqrt{48})^2=16+48=64=2^6[/latex] [latex]\arg (-4+\sqrt{48}i)=\arg \left(-\dfrac12+\dfrac{\sqrt{3}}2i\right)=\dfrac{2\pi}{3}[/latex] [latex]\sqrt[3]{-4+\sqrt{48}i}=\sqrt[3]{2^3\exp \left(\dfrac{2i\pi}{3}+2i\pi n\right)}=2\exp \dfrac{2i\pi}{9}\left(1+3n)[/latex] Три значения получатся при n = 0, 1, 2: 2 exp(2i pi/9), 2 exp(8i pi/9), 2 exp(14i pi/9)