Найти все значения p, при которых отношение корней уравнения 2x^2+(p-10)*x+6=0 равно 12
Найти все значения p, при которых отношение корней уравнения 2x^2+(p-10)*x+6=0 равно 12
Ответ(ы) на вопрос:
D=(p-10)^2-4*2*6=p^2-20p+64, p^2-20p+64>0, p^2-20p+64=0, D=144, p1=4, p2=16, (p-4)(p-16)>0, p∈(-∞;4)U(16;+∞), x1=(-(p-10)-√(p^2-20p+64))/4, x2=(-(p-10)+√(p^2-20p+64))/4, x2/x1=(-(p-10)+√(p^2-20p+64))/(-(p-10)-√(p^2-20p+64))=12, -p+10+√(p^2-20p+64)=12(-p+10-√(p^2-20p+64)), -p+10+√(p^2-20p+64)=-12p+120-12√(p^2-20p+64), 11√(p^2-20p+64)=-11p+110, √(p^2-20p+64)=10-p, p^2-20p+64=(10-p)^2, p^2-20p+64=100-20p+p^2, 0*p=48, p∈Ф,
Не нашли ответ?
Похожие вопросы