Найти все значения параметра "а", при которых все решения неравенства (x-2)/(x-5) меньше 0 удовлетворяют неравенству x^2+(4-a)x-4a+4 больше 0

решением неравенства (x-2)/(x-5)<0 являются все х из промежутка (2;5) оно равносильно неравенству x^2-7x+10<0, или -x^2+7x-10>0   x^2+(4-a)x-4a+4>0 график левой части квадратная парабола ветки которой подняты верх D=(4-a)^2-4*(-4a+4)=16-8a+a^2+16a-16=a^2+8a   отсюда задача найти все значения параметра "а", при которых все решения неравенства (x-2)/(x-5)<0 удовлетворяют неравенству x^2+(4-a)x-4a+4>0, равносильна следующей задачи, решить систему неравенств для а: a^2+8a>0   (дискримант больше 0 - это условие дает два корня) x1=((a-4)-корень(a^2+8a))\2<=2 x2=((a-4)+корень(a^2+8a))\2>=5 (эти условия дают принадлежность множетсва решений первого неравенства множеству решений второго, x1<=2<50 (*) a(a+8)>0 a<-8 или a>0 (1)   ((a-4)-корень(a^2+8a))\2<=2 a-4-корень(a^2+8a)<=4 a-8<=корень(a^2+8a) разбивается на 2 случая 1 случай a<8               a^2+8a>0 откуда учитывая решение (*) а<-8 или 0=8               a^2+8a>=0               (a-8)^2<=a^2+8a a>=8 a<=-8 или a>=0 a>=-8\3 ( (a-8)^2<=a^2+8a a^2-16a+64<=a^2+8a -24a<=64 a>=-8\3), итожа получаем a>=8 итожа первый и второй случай a>=0 (2)     ((a-4)+корень(a^2+8a))\2>=5 a-4+корень(a^2+8a)>=10 a-14>=-корень(a^2+8a) 14-a<=корень(a^2+8a) разбивается на 2 случая 1 случай 14-a<0              a^2+8a>=0 a>14 a<=-8 или a>=0   a>14 2 случай  14-a>0              a^2+8a>=0               (14-a)^2<=a^2+8a a<14 a<=-8 или a>=0 a>=49\9 ((14-a)^2<=a^2+8a 196-28a+a^2<=a^2+8a 196<=36a 49<=9a a>=49\9), итожа получаем 49\9<=a<14  итожа первый и второй случай 49\9<=a (3) итожа (1), (2), (3), окончательно получаем a>=49\9 Овтет: для всех а :a>=49\9