За 4 години спільноЇ роботи двома трактористами було зорано 2/3 поля . За скільки годин може зорати все поле кожен тракторист , якщо першим його можна зорати  на 5 годин швидше ніж другим ?

Нехай перший зоре все поле за х год, тоді другий - за (х+5) год. За чотири години перший зоре 4/х поля, другий - 4/(х+5) поля. Знаючи, що за цей час зорано 2/3 поля, складаємо рівняння: 4/х + 4/(х+5) = 2/3 12(х+5)+12х=2х(х+5) 12х+60+12х=2х²+10х 2х²-14х-60=0 х²-7х-30=0 Д=49+120=169 х₁=-3 - не задовольняє умову х₂=10 год - перший трактор 10+5=15 (год) - другий трактор Відповідь. 10 год і 15 год.   

Примем: производительность (какая часть поля вспахивается за 1 час) 1-го тракториста = а 2-го тракториста = b Тогда из условия получаем систему из 2-х уравнений: 4(а+b)=2/3 1/b=1/а + 5 Решаем эту систему 4а=2/3 - 4/b                        а=1/6 - b                     а=b+ 5аb   1/6 - b = b+ 5b/6 - 5bb 1-6b = 11b -30 bb Решаем это квадратное уравнение b= 1/15 а= 1/6 - b = 1/6 - 1/15 = 1/10.   Первый тракторист  вспашет все поле за 10 часов, второй за 15.